なぜ2X＋3Y＝5XYじゃないの？

前回に続けて

③同類項の話をします。

の前に、足し算の復習をします。

足し算は、大きな袋。袋のなかに、あれもこれもみんな放り込みましょう。プラスもマイナスも一緒の袋に入れてしまうから、プラスとマイナスは袋の中で戦って、同じ数ずつ死んでしまうよ。数(絶対値)が大きいほうが、生き残るね。

プラス同士、マイナス同士では、戦いは起きません。仲間だからね、戦わないで力を合わせるよ！

では、文字式の足し算を考えてみましょう。大きい袋にみんな放り込むのは一緒ですが、新たなルールが生まれます。

それが、同類項というルールです。

前回書いた通り、文字というのは正体不明な「ある数」で、そのXやYが何個あるかを、2X,3X…5Y,6Y…と係数で表しているわけです。

つまり、3Xというのは、「鉛筆が3本ある」のと同じようなものだと言えるわけです。

同様に、3Yは「ノート3冊」と同じだと思いましょう。

では、皆さんに質問です。

鉛筆3本とノート3冊を一緒にまとめて、「6だ」と言う人はいますか？仮に無理やり数えたとして、単位はどうしますか？

6本冊？

タイトルの

2X＋3Y＝5XY   は、これと同じ状態です。

本来足してはいけないものを、無理やり足している状態なのです。

鉛筆は鉛筆だけで、ノートはノートだけで、リンゴはリンゴだけで、足し算をしてあげましょう。同類項です。

私はこの話をする時は、写真のカードを使います。

表はA、裏はリンゴ。

表はB、裏は本。

表はX、裏はあんパン。

表はY、裏はブタ。

「あんパンとブタ、一緒に数えられる？」と聞けば、「確かに…」と分かってもらえるからです。

また、Xをあんパンにしたのは、X2乗を教えやすいからです。XとX、2つをギューッと掛け算ベルトでまとめると、なんと！アンパンマンに変身しちゃうよ！

XとX2乗を足し算してしまう子には

「あんパンとアンパンマン、足し算して良い？」と聞くと、

「足せない」と答えが帰ってきます。

ついでに、アンパンマンカードを3枚使って、「3X2乗」なんていう、得体の知れない、想像するのが難しい数量を、具体的にイメージしてみるのも良いかと思います。

☆まとめ☆

文字式を教える時のコツは、形の分からないXやYに、具体的な形を与えてしまうこと。

足し算と掛け算のルールを、時間をかけてマスターさせること。

教科書やワークの問題は、すぐに小数や分数が登場してしまうので、自分で問題を用意して、整数の問題をたくさん解かせて自信を付けてあげましょう。「文字は友達🎵」と思えるくらいに。